Fiche de révision Résoudre des problèmes mettant en jeu des nombres inconnus

Résoudre des problèmes algébriques

Ce qu’il faut retenir :

• Un problème algébrique demande de trouver un ou plusieurs nombres inconnus.
• On utilise les liens donnés dans l’énoncé : :

• On peut raisonner en :

Méthodes utiles :

• Choisir une référence (la plus petite quantité, ou le terme commun).
• Reconstituer la situation avec des blocs ou des barres pour visualiser.
• Retirer ou ajouter des parts pour isoler ce qu’on cherche.
• Vérifier en recomposant la situation finale.

Identifier et utiliser la structure d’un motif évolutif

Idées essentielles :

• Un motif évolutif est une figure ou une construction qui se répète en conservant une même règle d’évolution.
• D’une étape à l’autre, on repère :

Méthode pour analyser un motif :

1. Observer les premières étapes.
2. Compter les éléments de chaque étape.
3. Identifier la régularité (ex. : +3 éléments par étape).
4. Écrire une règle générale, par exemple :
   $ \text{Nombre d’éléments} = \text{point de départ} + (\text{numéro d’étape} - 1) \times \text{augmentation} $
5. Appliquer la règle pour une étape plus grande.

Ce que cela permet :

• Prévoir le nombre d’éléments à une étape donnée.
• Exprimer l’évolution d’un motif avec une formule simple.
• Faire le lien avec le calcul littéral étudié plus tard.